Przejdź do głównej zawartości
Różniczkuj względem x
Tick mark Image
Oblicz
Tick mark Image
Wykres

Udostępnij

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})
Użyj definicji tangensa.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.
\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Pochodna funkcji sin(x) wynosi cos(x), a pochodna funkcji cos(x) wynosi −sin(x).
\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Uprość.
\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Użyj tożsamości pitagorejskiej.
\left(\sec(x)\right)^{2}
Użyj definicji secansa.