Rozwiąż sqrt{842/16}

$$\sqrt{ \frac{ 842 }{ 16 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{842}}{4}\approx 7,254309064$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{842}{16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{421}{8}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{421}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{421}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{421}}{\sqrt{8}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{421}}{2\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{421}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{421}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{421}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{421} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{842}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\sqrt{842}}{4}$$