Rozwiąż sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0,449586098$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

Dodaj 4 i 9, aby uzyskać 13.

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

Podnieś 9 do potęgi 2, aby uzyskać 81.

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

Dodaj 13 i 81, aby uzyskać 94.

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{19}{94}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{94}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{94} to 94.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

Aby pomnożyć \sqrt{19} i \sqrt{94}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$