Rozwiąż sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Oblicz

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Odejmij 1 od 16, aby uzyskać 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{15}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{15}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{15} to 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Pokaż wartość 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Podziel 89916\sqrt{15} przez 15, aby uzyskać \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$