Rozwiąż sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=6$$

Kroki rozwiązania

Odejmij -3x od obu stron równania.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{8x^{2}+36} do potęgi 2, aby uzyskać 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Odejmij 9x^{2} od obu stron.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Połącz 8x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Odejmij 36 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-x^{2}=-36$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Ułamek \frac{-36}{-1} można uprościć do postaci 36 przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x^{2}=36$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=6 x=-6$$

Podstaw 6 do x w równaniu: \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Uprość. Wartość x=6 spełnia równanie.

$$0=0$$

Podstaw -6 do x w równaniu: \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Uprość. Wartość x=-6 nie spełnia równania.

$$36=0$$

Równanie \sqrt{8x^{2}+36}=3x ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=6$$