Rozwiąż sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Oblicz

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Rozłóż 72=6^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Połącz 2\sqrt{2} i 6\sqrt{2}, aby uzyskać 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Połącz 8\sqrt{2} i 5\sqrt{2}, aby uzyskać 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$