Rozwiąż sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Oblicz

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 75=5^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Pomnóż -2 przez 2, aby uzyskać -4.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Połącz 5\sqrt{3} i -4\sqrt{3}, aby uzyskać \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Pomnóż -2 przez 5, aby uzyskać -10.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Połącz 9\sqrt{2} i -10\sqrt{2}, aby uzyskać -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$