Rozwiąż sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=5$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{4x-8} do potęgi 2, aby uzyskać 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{x+7} do potęgi 2, aby uzyskać x+7.

$$4x-8=x+7$$

Odejmij x od obu stron.

$$4x-8-x=7$$

Połącz 4x i -x, aby uzyskać 3x.

$$3x-8=7$$

Dodaj 8 do obu stron.

$$3x=7+8$$

Dodaj 7 i 8, aby uzyskać 15.

$$3x=15$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Podziel 15 przez 3, aby uzyskać 5.

$$x=5$$

Podstaw 5 do x w równaniu: \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Uprość. Wartość x=5 spełnia równanie.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Równanie \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} ma unikatowe rozwiązanie.

$$x=5$$