Rozwiąż sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Oblicz

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 27=3\times 9 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 9} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Pokaż wartość 18\times \frac{5}{8} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Pomnóż 18 przez 5, aby uzyskać 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Zredukuj ułamek \frac{90}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Pokaż wartość \frac{45}{4}\times 3 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Pomnóż 45 przez 3, aby uzyskać 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$