Rozwiąż sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

Dodaj 6 i 2, aby uzyskać 8.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$