Rozwiąż sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Oblicz

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Połącz 2\sqrt{3} i \sqrt{3}, aby uzyskać 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$