Rozwiąż sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Oblicz

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 10=5\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Podziel 10\sqrt{2} przez \frac{\sqrt{10}}{10}, mnożąc 10\sqrt{2} przez odwrotność \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Pomnóż 10 przez 10, aby uzyskać 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Rozłóż 10=2\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Pomnóż 100 przez 2, aby uzyskać 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Podziel 200\sqrt{5} przez 10, aby uzyskać 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$