Rozwiąż sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1 przez 5, aby uzyskać 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Dodaj 5 i 3, aby uzyskać 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Pomnóż 5 przez 11, aby uzyskać 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Rozłóż 63=3^{2}\times 7 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 7} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{10}}{55} przez \frac{\sqrt{5}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Rozłóż 10=5\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Pomnóż 5 przez 3, aby uzyskać 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{7}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Pomnóż 55 przez 5, aby uzyskać 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Podziel 15\sqrt{14} przez 275, aby uzyskać \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$