Rozwiąż sqrt{36/125}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 125 } }$$

Oblicz

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}\approx 0,536656315$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{36}{125}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 36, aby uzyskać 6.

$$\frac{6}{\sqrt{125}}$$

Rozłóż 125=5^{2}\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{6}{5\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{6}{5\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Pomnóż 5 przez 5, aby uzyskać 25.

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}$$