Rozwiąż sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{2648}{2166} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Zredukuj ułamek \frac{3016}{2500} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Pomnóż \frac{1324}{1083} przez \frac{754}{625}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{998296}{676875}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Rozłóż 998296=2^{2}\times 249574 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 249574} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Rozłóż 676875=475^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{475^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Aby pomnożyć \sqrt{249574} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Pomnóż 475 przez 3, aby uzyskać 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$