Rozwiąż sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Oblicz

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -11 i 24, aby uzyskać 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Pomnóż 2 przez 6673, aby uzyskać 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Podnieś 10 do potęgi 13, aby uzyskać 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Pomnóż 13346 przez 10000000000000, aby uzyskać 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Pomnóż 133460000000000000 przez 4, aby uzyskać 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Pomnóż 533840000000000000 przez 6, aby uzyskać 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Dodaj 6400 i 35780, aby uzyskać 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Zredukuj ułamek \frac{3203040000000000000}{42180} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Rozłóż 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2000000^{2}\times 13346} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{703} to 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Aby pomnożyć \sqrt{13346} i \sqrt{703}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$