Rozwiąż sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{10}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Podziel \frac{\sqrt{10}}{10} przez \frac{\sqrt{5}}{5}, mnożąc \frac{\sqrt{10}}{10} przez odwrotność \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Skróć wartość 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Rozłóż 10=5\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Podziel 5\sqrt{2} przez 10, aby uzyskać \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$