Rozwiąż sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pobierz wartość \sin(30) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Pobierz wartość \cos(45) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{\sqrt{2}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Pobierz wartość \sin(60) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{\sqrt{3}}{2} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Pobierz wartość \cos(60) z tabeli wartości trygonometrycznych.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Rozwiń 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{2}}{4} i \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Rozwiń 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{2}}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Rozwiń 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{2}+1}{4} i \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Ponieważ \frac{\sqrt{2}+1}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Wykonaj obliczenia w równaniu \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$