Rozwiąż pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Oblicz

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Kroki rozwiązania

Podziel \pi przez \frac{1\times 2+1}{2}, mnożąc \pi przez odwrotność \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Pomnóż 1 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Podziel \frac{3\times 2+1}{2} przez \frac{2\times 3+1}{3}, mnożąc \frac{3\times 2+1}{2} przez odwrotność \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Skróć wartość 1+2\times 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Pomnóż 1 przez 4, aby uzyskać 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Dodaj 9 i 2, aby uzyskać 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Ponieważ \frac{6}{3} i \frac{11}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Dodaj 6 i 11, aby uzyskać 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Podziel \frac{5}{4} przez \frac{17}{3}, mnożąc \frac{5}{4} przez odwrotność \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Pomnóż \frac{5}{4} przez \frac{3}{17}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Pomnóż \frac{3}{2} przez \frac{15}{68}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Pomnóż \frac{\pi \times 2}{3} przez \frac{45}{136}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Skróć wartość 2\times 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Rozwiń

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Kroki rozwiązania

Podziel \pi przez \frac{1\times 2+1}{2}, mnożąc \pi przez odwrotność \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Pomnóż 1 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Podziel \frac{3\times 2+1}{2} przez \frac{2\times 3+1}{3}, mnożąc \frac{3\times 2+1}{2} przez odwrotność \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Skróć wartość 1+2\times 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Pomnóż 1 przez 4, aby uzyskać 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Dodaj 9 i 2, aby uzyskać 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Ponieważ \frac{6}{3} i \frac{11}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Dodaj 6 i 11, aby uzyskać 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Podziel \frac{5}{4} przez \frac{17}{3}, mnożąc \frac{5}{4} przez odwrotność \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Pomnóż \frac{5}{4} przez \frac{3}{17}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Pomnóż \frac{3}{2} przez \frac{15}{68}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Pomnóż \frac{\pi \times 2}{3} przez \frac{45}{136}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Skróć wartość 2\times 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{15\pi }{68}$$