Rozwiąż left(x^2+4/x-4right)divx^2-4/2x

$$\left( \frac{ { x }^{ 2 } +4 }{ x } -4 \right) \div \frac{ { x }^{ 2 } -4 }{ 2x }$$

Oblicz

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 4 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Ponieważ \frac{x^{2}+4}{x} i \frac{4x}{x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x^{2}+4-4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Podziel \frac{x^{2}+4-4x}{x} przez \frac{x^{2}-4}{2x}, mnożąc \frac{x^{2}+4-4x}{x} przez odwrotność \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\left(x^{2}-4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{2x-4}{x+2}$$

Rozwiń

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 4 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Ponieważ \frac{x^{2}+4}{x} i \frac{4x}{x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x^{2}+4-4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Podziel \frac{x^{2}+4-4x}{x} przez \frac{x^{2}-4}{2x}, mnożąc \frac{x^{2}+4-4x}{x} przez odwrotność \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\left(x^{2}-4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{2\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{2x-4}{x+2}$$