Rozwiąż {ccc}{13}&{6}&{5}{3}&{6}&{-4}{13}&{8}&{3}

Oblicz

Rozłóż na czynniki

Quiz

5 działań(-nia) podobnych(-ne) do:

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Udostępnij

Skopiowano do schowka

det(\left(\begin{matrix}13&6&5\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))

Znajdź wyznacznik macierzy za pomocą metody przekątnych.

\left(\begin{matrix}13&6&5&13&6\\3&6&-4&3&6\\13&8&3&13&8\end{matrix}\right)

Rozszerz oryginalną macierz, powtarzając pierwsze dwie kolumny jako czwartą i piątą kolumnę.

13\times 6\times 3+6\left(-4\right)\times 13+5\times 3\times 8=42

Zaczynając od lewej górnej pozycji, pomnóż w dół wzdłuż przekątnych i dodaj otrzymane iloczyny.

13\times 6\times 5+8\left(-4\right)\times 13+3\times 3\times 6=28

Zaczynając od lewej dolnej pozycji, pomnóż w górę wzdłuż przekątnych i dodaj otrzymane iloczyny.

42-28

Odejmij sumę iloczynów przekątnej skierowanej w górę do sumy iloczynów przekątnej skierowanej w dół.

Odejmij 28 od 42.

det(\left(\begin{matrix}13&6&5\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))

Znajdź wyznacznik macierzy za pomocą metody rozwinięcia minorów (nazywanej też rozwinięciem dopełnień algebraicznych).

13det(\left(\begin{matrix}6&-4\\8&3\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}3&-4\\13&3\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}3&6\\13&8\end{matrix}\right))

Aby rozwinąć według minorów, pomnóż każdy element pierwszego wiersza przez jego minor, który jest wyznacznikiem macierzy 2\times 2 utworzonej przez usunięcie wiersza i kolumny zawierających dany element, a następnie pomnóż przez znak pozycji elementu.

13\left(6\times 3-8\left(-4\right)\right)-6\left(3\times 3-13\left(-4\right)\right)+5\left(3\times 8-13\times 6\right)

Dla \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) macierzy 2\times 2 ad-bc.

13\times 50-6\times 61+5\left(-54\right)

Uprość.

Dodaj czynniki, aby uzyskać końcowy wynik.