Rozwiąż ∫ (from 4 to 10) of 20x wrt x

$$\int_{ 4 }^{ 10 } 20x d x$$

Oblicz

$$840$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 20x\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$20\int x\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}. Pomnóż 20 przez \frac{x^{2}}{2}.

$$10x^{2}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$10\times 10^{2}-10\times 4^{2}$$

Uprość.

$$840$$