Rozwiąż ∫ (from 0 to 2) of 28x^5 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 28 { x }^{ 5 } d x$$

Oblicz

$$\frac{896}{3}\approx 298,666666667$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 28x^{5}\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$28\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{5}\mathrm{d}x na \frac{x^{6}}{6}. Pomnóż 28 przez \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{14x^{6}}{3}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\frac{14}{3}\times 2^{6}-\frac{14}{3}\times 0^{6}$$

Uprość.

$$\frac{896}{3}$$