Rozwiąż ∫ 2y wrt y

$$\int{ 2y }d y$$

Oblicz

$$y^{2}+С$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias stałą przy użyciu \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$2\int y\mathrm{d}y$$

Ponieważ \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int y\mathrm{d}y na \frac{y^{2}}{2}. Pomnóż 2 przez \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}$$

Jeśli F\left(y\right) jest funkcją pierwotną f\left(y\right), to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych f\left(y\right) jest określony przez F\left(y\right)+C. W związku z tym, dodaj stałą całkowania C\in \mathrm{R} do wyniku.

$$y^{2}+С$$

Różniczkuj względem y

$$2y$$