Rozwiąż ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Oblicz

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Kroki rozwiązania

Pokaż wartość \frac{3}{y}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Pokaż wartość \frac{3\times 2}{y}\pi jako pojedynczy ułamek.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Skróć wartości y i y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Znajdź integralność 6\pi przy użyciu \int a\mathrm{d}y=ay reguły tabeli znanych całek.

$$6\pi y$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Uprość.

$$12\pi$$