Rozwiąż ∫ (from 0 to x) of udu

$$\int _ { 0 } ^ { x } u d u$$

Oblicz

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int u\mathrm{d}u$$

Ponieważ \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int u\mathrm{d}u na \frac{u^{2}}{2}.

$$\frac{u^{2}}{2}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\frac{x^{2}}{2}-\frac{0^{2}}{2}$$

Uprość.

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Różniczkuj względem x

$$x$$