Rozwiąż ∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

Oblicz

$$0$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Całkuj kres sumy przez sumę.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Wyłącz przed nawias stałą w każdym ze składników.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x\mathrm{d}x na \frac{x^{2}}{2}. Pomnóż -3 przez \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Przepisz \sqrt{x} jako x^{\frac{1}{2}}. Ponieważ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, Zamień \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x na \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Uprość. Pomnóż -1 przez \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

Uprość.

$$\text{Indeterminate}$$