Rozwiąż ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13,957728399$$

Kroki rozwiązania

Oblicz najpierw całkę nieoznaczoną.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

Znajdź integralność \pi ^{2} przy użyciu \int a\mathrm{d}x=ax reguły tabeli znanych całek.

$$\pi ^{2}x$$

Całka oznaczona to funkcja pierwotna obliczona przy górnej granicy całkowania minus funkcja pierwotna obliczona przy dolnej granicy całkowania.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

Uprość.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$