Rozwiąż ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Rozwiąż względem C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 4, aby uzyskać 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 4x^{3} przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Ponieważ \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} i \frac{1}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Odejmij x^{5} od obu stron.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$xC=Сx$$

Podziel obie strony przez x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Dzielenie przez x cofa mnożenie przez x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Podziel Сx przez x.

$$C=С$$

Rozwiąż względem x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$