Rozwiąż ∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

Rozwiąż względem c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 4.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

Rozwiń \left(3t\right)^{2}.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

Podziel obie strony przez 9t^{3}.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Dzielenie przez 9t^{3} cofa mnożenie przez 9t^{3}.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Podziel \frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С przez 9t^{3}.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$