Rozwiąż x-pi/x-4leqtan(1)

$$\frac{ x- \pi }{ x-4 } \leq \tan ( 1 )$$

Rozwiąż względem x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Kroki rozwiązania

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

x-4 mianownika nie może być zerem, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Występują dwa przypadki.

$$x-4>0 x-4<0$$

Rozważ przypadek, w którym wartość x-4 jest dodatnia. Przenieś -4 na prawą stronę.

$$x>4$$

Początkowa nierówność nie zmienia kierunku podczas mnożenia przez x-4 dla x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Połącz podobne czynniki.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Podziel obie strony przez 0,982544935071782415. Ponieważ 0,982544935071782415 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Rozważ warunek x>4 określony powyżej.

$$x\in \emptyset$$

Teraz rozważ przypadek, w którym wartość x-4 jest ujemna. Przenieś -4 na prawą stronę.

$$x<4$$

Początkowa nierówność zmienia kierunek podczas mnożenia przez x-4 dla x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Połącz podobne czynniki.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Podziel obie strony przez 0,982544935071782415. Ponieważ 0,982544935071782415 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Rozważ warunek x<4 określony powyżej.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$