Rozwiąż x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez y\left(y+5\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y+5,y).

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y+5 przez x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Odejmij yx od obu stron.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Połącz yx i -yx, aby uzyskać 0.

$$2y=y+5x+5$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$y+5x+5=2y$$

Odejmij y od obu stron.

$$5x+5=2y-y$$

Połącz 2y i -y, aby uzyskać y.

$$5x+5=y$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$5x=y-5$$

Podziel obie strony przez 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Dzielenie przez 5 cofa mnożenie przez 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Podziel -5+y przez 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Rozwiąż względem y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Kroki rozwiązania

Zmienna y nie może być równa żadnej z wartości -5,0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez y\left(y+5\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y+5,y).

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y przez x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y+5 przez x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Odejmij yx od obu stron.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Połącz yx i -yx, aby uzyskać 0.

$$2y=y+5x+5$$

Odejmij y od obu stron.

$$2y-y=5x+5$$

Połącz 2y i -y, aby uzyskać y.

$$y=5x+5$$

Zmienna y nie może być równa żadnej z wartości -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$