Rozwiąż x+1/x-2=x-1/x+2

$$\frac{ x+1 }{ x-2 } = \frac{ x-1 }{ x+2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-2,x+2).

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+3x+2=x^{2}-3x+2$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$x^{2}+3x+2-x^{2}=-3x+2$$

Połącz x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 0.

$$3x+2=-3x+2$$

Dodaj 3x do obu stron.

$$3x+2+3x=2$$

Połącz 3x i 3x, aby uzyskać 6x.

$$6x+2=2$$

Odejmij 2 od obu stron.

$$6x=2-2$$

Odejmij 2 od 2, aby uzyskać 0.

$$6x=0$$

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, jeśli co najmniej jedna z nich jest równa 0. Liczba 6 nie jest równa 0, więc wartość x musi być równa 0.

$$x=0$$