Rozwiąż 80/sqrt{40sqrt{170}}

$$\frac{ 80 }{ \sqrt{ 40 } \sqrt{ 170 } }$$

Oblicz

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}\approx 0,9701425$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 40=2^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{170}}$$

Rozłóż 170=10\times 17 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10\times 17} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10}\sqrt{17}.

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{10}\sqrt{17}}$$

Pomnóż \sqrt{10} przez \sqrt{10}, aby uzyskać 10.

$$\frac{80}{2\times 10\sqrt{17}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{80}{2\times 10\sqrt{17}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{17}.

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{17} to 17.

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\times 17}$$

Skróć wartość 2\times 10 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}$$