Rozwiąż 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=8$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,2,3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12).

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-4 przez 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-6 przez 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Połącz 6x i 3x, aby uzyskać 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Dodaj -18 i 6, aby uzyskać -12.

$$10x-20=9x-12$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$10x-20-9x=-12$$

Połącz 10x i -9x, aby uzyskać x.

$$x-20=-12$$

Dodaj 20 do obu stron.

$$x=-12+20$$

Dodaj -12 i 20, aby uzyskać 8.

$$x=8$$