Rozwiąż 4/sqrt{13-3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 13 } -3 }$$

Oblicz

$$\sqrt{13}+3\approx 6,605551275$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4}{\sqrt{13}-3} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{13}+3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right)}$$

Rozważ \left(\sqrt{13}-3\right)\left(\sqrt{13}+3\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{\left(\sqrt{13}\right)^{2}-3^{2}}$$

Podnieś do kwadratu \sqrt{13}. Podnieś do kwadratu 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{13-9}$$

Odejmij 9 od 13, aby uzyskać 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{13}+3\right)}{4}$$

Skróć wartości 4 i 4.

$$\sqrt{13}+3$$