Rozwiąż 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Oblicz

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,649110641$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4}{\sqrt{10}+3} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Rozważ \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Podnieś do kwadratu \sqrt{10}. Podnieś do kwadratu 3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Odejmij 9 od 10, aby uzyskać 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez \sqrt{10}-3.

$$4\sqrt{10}-12$$