Rozwiąż 3-x/x-2div(5/x-2-x-2/1)

$$\frac{ 3-x }{ x-2 } \div ( \frac{ 5 }{ x-2 } - \frac{ x-2 }{ 1 } )$$

Oblicz

$$\frac{3-x}{1+4x-x^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-\left(x-2\right)}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x-2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x-\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x+2}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -x+2 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Ponieważ \frac{5}{x-2} i \frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5-x^{2}+2x+2x-4}{x-2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 5-x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{1-x^{2}+4x}{x-2}}$$

Podziel \frac{3-x}{x-2} przez \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}, mnożąc \frac{3-x}{x-2} przez odwrotność \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}.

$$\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x^{2}+4x\right)}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x+3}{-x^{2}+4x+1}$$

Rozwiń

$$\frac{3-x}{1+4x-x^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-\left(x-2\right)}$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do x-2, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x-\left(-2\right)}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x+2}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż -x+2 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Ponieważ \frac{5}{x-2} i \frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5-x^{2}+2x+2x-4}{x-2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 5-x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{1-x^{2}+4x}{x-2}}$$

Podziel \frac{3-x}{x-2} przez \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}, mnożąc \frac{3-x}{x-2} przez odwrotność \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}.

$$\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x^{2}+4x\right)}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x+3}{-x^{2}+4x+1}$$