Rozwiąż 3x^2/15x

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ 15x }$$

Oblicz

$$\frac{x}{5}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{3^{1}x^{2}}{15^{1}x^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{3^{1}x^{2-1}}{15^{1}}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{15^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{15} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{1}{5}x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{1}{5}x$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{15}x^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5}x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{1}{5}x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{1}{5}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{1}{5}$$