Rozwiąż 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Oblicz

$$-3$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Dodaj 6 i 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{8}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Podziel 2\sqrt{6} przez \frac{1}{2}, mnożąc 2\sqrt{6} przez odwrotność \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{2}{5}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Pokaż wartość 4\left(-\frac{1}{8}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Pomnóż 4 przez -1, aby uzyskać -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Pomnóż -\frac{1}{2} przez \frac{\sqrt{10}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Pokaż wartość \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Aby pomnożyć \sqrt{10} i \sqrt{15}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Rozłóż 150=5^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Podziel -5\sqrt{6} przez 10, aby uzyskać -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Pomnóż \sqrt{6} przez \sqrt{6}, aby uzyskać 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Pokaż wartość -\frac{1}{2}\times 6 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-6}{2}$$

Podziel -6 przez 2, aby uzyskać -3.

$$-3$$

Rozłóż na czynniki

$$-3$$