Rozwiąż frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{3\sqrt{10}}{10} przez \frac{\sqrt{5}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{10}}{10} przez \frac{2\sqrt{5}}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Rozwiń 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Ponieważ \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} i \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Wykonaj obliczenia w równaniu 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Skróć wartość 2\times 5 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$