Rozwiąż 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{3}{5} przez \frac{\sqrt{2}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Pomnóż -\frac{4}{5} przez \frac{\sqrt{2}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5\times 2 i 5 to 2\times 5. Pomnóż \frac{-2\sqrt{2}}{5} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Ponieważ \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} i \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Wykonaj obliczenia w równaniu 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Rozwiń 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$