Rozwiąż frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Rozłóż 10=5\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Podziel 5\sqrt{2} przez 10, aby uzyskać \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$