Rozwiąż 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2}{\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Podziel 2\sqrt{6} przez 6, aby uzyskać \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Podnieś 3 do potęgi 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{3\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez \frac{\sqrt{3}}{9}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Pomnóż 3 przez 9, aby uzyskać 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Podziel 3\sqrt{2} przez 27, aby uzyskać \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$