Rozwiąż 12a^10/6a^62a

$$\frac{ 12 { a }^{ 10 } }{ 6 { a }^{ 6 } 2a }$$

Oblicz

$$a^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 1, aby uzyskać 7.

$$\frac{12a^{10}}{6a^{7}\times 2}$$

Skróć wartość 2\times 6a^{7} w liczniku i mianowniku.

$$a^{3}$$

Różniczkuj względem a

$$3a^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{12}{12a}a^{10-6})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a}a^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{a}a^{4-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{4}{a}a^{3}$$