Rozwiąż -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Oblicz

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (-3-i).

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Pomnóż liczby zespolone -3-3i i -3-i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Podziel 6+12i przez 10, aby uzyskać \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{-3-3i}{-3+i} przez sprzężenie zespolone mianownika -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Pomnóż liczby zespolone -3-3i i -3-i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Podziel 6+12i przez 10, aby uzyskać \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i to \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$