Rozwiąż (x+24)*(x+2)-30x/2x(x+2)=0

$$\frac{ (x+24) \times (x+2)-30x }{ 2x(x+2) } =0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=2+2\sqrt{11}i\approx 2+6,633249581i$$

$$x=-2\sqrt{11}i+2\approx 2-6,633249581i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x\left(x+2\right).

$$\left(x+24\right)\left(x+2\right)-30x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+24 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+26x+48-30x=0$$

Połącz 26x i -30x, aby uzyskać -4x.

$$x^{2}-4x+48=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -4 do b i 48 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 48}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 48.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-192}}{2}$$

Dodaj 16 do -192.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-176}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -176.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{11}i}{2}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 4i\sqrt{11}.

$$x=\frac{4+4\sqrt{11}i}{2}$$

Podziel 4+4i\sqrt{11} przez 2.

$$x=2+2\sqrt{11}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±4\sqrt{11}i}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4i\sqrt{11} od 4.

$$x=\frac{-4\sqrt{11}i+4}{2}$$

Podziel 4-4i\sqrt{11} przez 2.

$$x=-2\sqrt{11}i+2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2+2\sqrt{11}i x=-2\sqrt{11}i+2$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x\left(x+2\right).

$$\left(x+24\right)\left(x+2\right)-30x=0$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+24 przez x+2 i połączyć podobne czynniki.

$$x^{2}+26x+48-30x=0$$

Połącz 26x i -30x, aby uzyskać -4x.

$$x^{2}-4x+48=0$$

Odejmij 48 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$x^{2}-4x=-48$$

Podziel -4, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -2. Następnie Dodaj kwadrat -2 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-48+\left(-2\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -2.

$$x^{2}-4x+4=-48+4$$

Dodaj -48 do 4.

$$x^{2}-4x+4=-44$$

Współczynnik x^{2}-4x+4. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-44$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-44}$$

Uprość.

$$x-2=2\sqrt{11}i x-2=-2\sqrt{11}i$$

Dodaj 2 do obu stron równania.

$$x=2+2\sqrt{11}i x=-2\sqrt{11}i+2$$