Rozwiąż sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Oblicz

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 1 przez 3, aby uzyskać 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5}{3}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5}{6}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{6}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Podziel \frac{\sqrt{15}}{3} przez \frac{\sqrt{30}}{6}, mnożąc \frac{\sqrt{15}}{3} przez odwrotność \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{30} to 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Rozłóż 30=15\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{15\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Pomnóż \sqrt{15} przez \sqrt{15}, aby uzyskać 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Pomnóż 2 przez 15, aby uzyskać 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Skróć wartości 30 i 30.

$$\sqrt{2}$$