Rozwiąż sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0,000086689$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartości 2 i 2.

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż 408 przez 16, aby uzyskać 6528.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi -19, aby uzyskać \frac{1}{10000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż 6528 przez \frac{1}{10000000000000000000}, aby uzyskać \frac{51}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Dodaj 1 i \frac{51}{78125000000000000}, aby uzyskać \frac{78125000000000051}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż 2 przez 167, aby uzyskać 334.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi -27, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż 334 przez \frac{1}{1000000000000000000000000000}, aby uzyskać \frac{167}{500000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 8, aby uzyskać 100000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż 3 przez 100000000, aby uzyskać 300000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Podnieś 300000000 do potęgi 2, aby uzyskać 90000000000000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{167}{500000000000000000000000000} przez 90000000000000000, aby uzyskać \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Podziel \frac{78125000000000051}{78125000000000000} przez \frac{1503}{50000000000}, mnożąc \frac{78125000000000051}{78125000000000000} przez odwrotność \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż \frac{78125000000000051}{78125000000000000} przez \frac{50000000000}{1503}, aby uzyskać \frac{78125000000000051}{2348437500}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Rozłóż 2348437500=3750^{2}\times 167 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3750^{2}\times 167} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3750^{2}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{167}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{167} to 167.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{78125000000000051} i \sqrt{167}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż 3750 przez 167, aby uzyskać 626250.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi -27, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Pomnóż 167 przez \frac{1}{1000000000000000000000000000}, aby uzyskać \frac{167}{1000000000000000000000000000}.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 8, aby uzyskać 100000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

Pomnóż 3 przez 100000000, aby uzyskać 300000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

Podnieś 300000000 do potęgi 2, aby uzyskać 90000000000000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

Pomnóż \frac{167}{1000000000000000000000000000} przez 90000000000000000, aby uzyskać \frac{1503}{100000000000}.

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

Pomnóż \frac{1503}{100000000000} przez \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

Skróć wartość 501 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

Pomnóż 1250 przez 100000000000, aby uzyskać 125000000000000.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$