Rozwiąż x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=11$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,3, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-3\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+2,x-3,x^{2}-x-6).

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Pomnóż x-3 przez x-3, aby uzyskać \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Rozważ \left(x+2\right)\left(x-2\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Podnieś do kwadratu 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Połącz x^{2} i x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

Odejmij 4 od 9, aby uzyskać 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Połącz 2x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

Dodaj 5x do obu stron.

$$-6x+5+5x=-6$$

Połącz -6x i 5x, aby uzyskać -x.

$$-x+5=-6$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$-x=-6-5$$

Odejmij 5 od -6, aby uzyskać -11.

$$-x=-11$$

Pomnóż obie strony przez -1.

$$x=11$$